Uma pequena faculdade tem  \[800\]  alunos,  \[10\%\]  dos quais são canhotos. Suponha que eles tomem uma amostra de AAS  \[4\]  alunos. Seja  \[X=...

Para calcular a probabilidade de que exatamente 2 dos 4 alunos sejam canhotos, podemos usar a distribuição binomial. A probabilidade de que um aluno seja canhoto é de 10%, ou seja, p = 0,1. A amostra é de tamanho n = 4. A fórmula da distribuição binomial é: P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde "k" é o número de sucessos desejados, "n" é o tamanho da amostra, "p" é a probabilidade de sucesso e "1-p" é a probabilidade de fracasso. Substituindo os valores, temos: P(X=2) = (4 choose 2) * 0,1^2 * 0,9^2 P(X=2) = 6 * 0,01 * 0,81 P(X=2) = 0,0486 Portanto, a probabilidade de que exatamente 2 dos 4 alunos sejam canhotos é de 0,0486, ou aproximadamente 4,86%.