O doce de leite não saía mesmo! Nem podia, uma vez que uma pequena tampa ainda obstruía a saída do doce. Não percebendo a presença da tampa, o vend...

Question

O doce de leite não saía mesmo! Nem podia, uma vez que uma pequena tampa ainda obstruía a saída do doce. Não percebendo a presença da tampa, o vendedor, já irritado, começou a aplicar sobre o manete uma força gradativamente maior, que, por sua vez era transmitida ao êmbolo, na mesma direção de seu eixo de simetria. Mesmo assim, a tampa se manteve em seu lugar! Admitindo que o doce de leite se comporte como um fluido ideal, a relação entre a força resistente da tampa e a força exercida pelo mecanismo sobre o embolo, é

a) 3 × π–1 × 10–2
b) 4 × 10–2.
c) 2 × π × 10–2.
d) 1,2 × 10–1.
e) 1,2 × π × 10–1.

Ed · Answer

A resposta correta é a letra d) 1,2 × 10–1.

A relação entre a força resistente da tampa e a força exercida pelo mecanismo sobre o êmbolo é dada pela equação:

F/A = μv/d

Onde F é a força resistente da tampa, A é a área da saída do doce, μ é a viscosidade do doce, v é a velocidade do doce, d é o diâmetro da saída do doce.

Como o doce de leite é um fluido ideal, sua viscosidade é desprezível, e a equação pode ser simplificada para:

F/A = ρgh

Onde ρ é a densidade do doce, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de doce acima da saída.

A força exercida pelo mecanismo sobre o êmbolo é dada por:

F = P × A

Onde P é a pressão exercida pelo mecanismo sobre o doce.

Substituindo F/A por ρgh e F por P × A, temos:

P = ρgh

Assim, a relação entre a força resistente da tampa e a força exercida pelo mecanismo sobre o êmbolo é dada por:

F/A = ρgh/P = ρgh/(ρgh) = 1

Portanto, a resposta correta é a letra d) 1,2 × 10–1.

O doce de leite não saía mesmo! Nem podia, uma vez que uma pequena tampa ainda obstruía a saída do doce. Não percebendo a presença da tampa, o vend...

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