8. Um mol de um gás ideal, partindo das condições normais de temperatura e pressão (NTP) , sofre: i) uma compressão isotérmica até um volume...

a) Para a etapa i), como a compressão é isoterma, temos que a temperatura do gás permanece constante. Portanto, podemos utilizar a lei de Boyle-Mariotte para calcular a pressão final: P1V1 = P2V2 Substituindo os valores, temos: 1 atm x 22,4 L = P2 x 5 L P2 = 4,48 atm Para a etapa ii), como a expansão é adiabática, não há troca de calor com o ambiente. Portanto, podemos utilizar a equação de Poisson para calcular a temperatura final: P1V1^γ = P2V2^γ Onde γ = Cp/Cv é o coeficiente de Poisson. Substituindo os valores, temos: 1 atm x (5 L)^γ = 0,55 atm x (22,4 L)^γ γ = 1,4 (para um gás monoatômico) T2 = T1 x (P2/P1)^((γ-1)/γ) T2 = 273 K x (0,55/1)^((1,4-1)/1,4) T2 = 198,5 K b) Para calcular Cp e Cv, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Cp = γR/(γ-1) Cv = R/(γ-1) Substituindo os valores, temos: Cp = 1,4 x 8,31 J/(mol.K)/(1,4-1) = 29,1 J/(mol.K) Cv = 8,31 J/(mol.K)/(1,4-1) = 20,8 J/(mol.K) c) A variação total da energia interna é igual a zero, pois o processo é cíclico e o gás retorna ao estado inicial. d) O trabalho total realizado é igual à área sob a curva do diagrama PV, que pode ser dividido em duas partes: a área do retângulo da etapa i) e a área sob a curva da etapa ii). Para a etapa i), temos: W1 = -PΔV = -1 atm x (22,4 L - 5 L) = -17,4 L.atm = -1740 J Para a etapa ii), podemos utilizar a seguinte fórmula: W2 = (Cv x ΔT) / (γ-1) x (P2/P1)^((γ-1)/γ) x (1 - (P2/P1)^((γ-1)/γ)) Substituindo os valores, temos: W2 = (20,8 J/(mol.K) x (198,5 K - 273 K)) / (1,4-1) x (0,55/1)^((1,4-1)/1,4) x (1 - (0,55/1)^((1,4-1)/1,4)) W2 = 1040 J Portanto, o trabalho total realizado é: W = W1 + W2 = -1740 J + 1040 J = -700 J