O triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE sendo BC//DE. Se 10cmAD = 12cmAE = 39cmBC = 30cmAB: A B C D E a) Indique o caso de semelhança e ju...

O triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE sendo BC//DE. Se 10cmAD = 12cmAE = 39cmBC = 30cmAB:

A
B C
D E

a) Indique o caso de semelhança e justifique.

b) Calcule as medidas de DE e EC.

Indicar o caso de semelhança e justificar.
Calcular as medidas de DE e EC.

Matemática

•

Outros

0

1

Matematicamente

28/11/2023

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

Semelhança de Triângulos

Matemática • Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Reginaldo Ribeiro

💡 1 Resposta

Ed

28.11.2023

a) Os triângulos ABC e ADE são semelhantes pelo caso AA (ângulo-ângulo), pois possuem dois ângulos congruentes: o ângulo A e o ângulo EAD. b) Como os triângulos ABC e ADE são semelhantes, podemos usar a proporção entre as medidas dos lados correspondentes. Temos: AD/AB = DE/BC Substituindo os valores dados, temos: 10/30 = DE/39 Simplificando, temos: 1/3 = DE/39 Multiplicando ambos os lados por 39, temos: DE = 13 Agora, podemos usar a proporção novamente para encontrar EC: AE/AB = DE/BC Substituindo os valores, temos: 12/30 = 13/EC Simplificando, temos: 2/5 = 13/EC Multiplicando ambos os lados por EC, temos: EC = 32,5 Portanto, DE mede 13cm e EC mede 32,5cm.

0