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Analisando a modelagem abaixo, determine como irá ficar a linha Z da tabela após aplicar as etapas do Grande M, sendo elas a manipulação da função ...

Analisando a modelagem abaixo, determine como irá ficar a linha Z da tabela após aplicar as etapas do Grande M, sendo elas a manipulação da função objetivo e restrições, aplicação da punição, montagem da tabela e combinação linear. (Use M = 1000).
Min Z = 30x1+50x2
s.a


a) Z = 30x1 + 50x2
b) Z = -30x1 - 50x2
c) Z = -30x1 - 50x2 + 1000s1 + 1000s2

Essa pergunta também está no material:

A1
2 pág.

Pesquisas Operacionais Instituto Brasileiro de Medicina de ReabilitaçãoInstituto Brasileiro de Medicina de Reabilitação

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Após a aplicação das etapas do método do Grande M, a linha Z da tabela ficará da seguinte forma: Z = -30x1 - 50x2 + 1000s1 + 1000s2 Isso ocorre porque, na etapa de aplicação da punição, foram adicionadas variáveis de folga s1 e s2 para as restrições, e essas variáveis foram multiplicadas pelo valor de M (1000) na função objetivo. Dessa forma, a função objetivo ficou com um valor negativo para as variáveis originais x1 e x2, e um valor positivo para as variáveis de folga s1 e s2, resultando na equação acima para a linha Z da tabela.

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