16. What is the minimum value of the function f(x) = x + 1/x in the interval (0, ∞)? 2 1 0 -1

Para encontrar o valor mínimo da função f(x) = x + 1/x no intervalo (0, ∞), podemos utilizar o método da derivada. Primeiro, encontramos a derivada da função: f'(x) = 1 - 1/x^2 Igualando a derivada a zero, temos: 1 - 1/x^2 = 0 1 = 1/x^2 x^2 = 1 x = ±1 No entanto, como o intervalo é (0, ∞), a solução x = -1 é inválida. Portanto, a única solução possível é x = 1. Agora, para encontrar o valor mínimo da função, basta substituir x = 1 na função original: f(1) = 1 + 1/1 = 2 Portanto, o valor mínimo da função f(x) = x + 1/x no intervalo (0, ∞) é 2. A alternativa correta é a letra A).