Exercício 2. Otimize o tamanho da lógica de dois níveis para F(a,b,c) = ab’c+abc+a’bc+abc’ usando o método algébrico e verifique a sua solução com ...

Para otimizar o tamanho da lógica de dois níveis para F(a,b,c) = ab’c+abc+a’bc+abc’, podemos usar o método algébrico de simplificação de expressões booleanas. Passo 1: Escreva a expressão booleana em sua forma canônica de soma de produtos (SOP): F(a,b,c) = ab’c+abc+a’bc+abc’ F(a,b,c) = (ab’c+abc)+(a’bc+abc’) F(a,b,c) = ab(c+c’)+bc(a+a’) F(a,b,c) = ab+bc Passo 2: Escreva a expressão booleana em sua forma canônica de produto de somas (POS): F(a,b,c) = (a+b)(b+c) Passo 3: Verifique a solução com um mapa K: ``` bc 00 01 11 10 a 0 0 1 1 0 a' 1 0 0 0 0 ``` Podemos ver que a expressão booleana F(a,b,c) = ab+bc é equivalente à tabela verdade do problema. Passo 4: Escreva a resposta como soma de produtos: F(a,b,c) = ab+bc Portanto, a expressão booleana otimizada para F(a,b,c) é ab+bc.