Exercício 3. Otimize o tamanho da lógica de dois níveis de F(a,b,c,d) = a’bc’+abc’d’+abd usando um Mapa K. Expresse a resposta como um produto de s...

Para resolver esse exercício, podemos seguir os seguintes passos: 1. Construir o mapa K com as variáveis a, b, c e d. 2. Identificar os grupos de 1's no mapa K. 3. Escrever a expressão booleana para cada grupo de 1's. 4. Simplificar as expressões booleanas usando as propriedades da álgebra booleana. 5. Escrever a expressão final como um produto de somas. O mapa K para a função F(a,b,c,d) é o seguinte: ``` cd ab 00 01 11 10 00| 0 1 0 0 01| 1 1 1 0 11| 0 1 1 0 10| 0 0 0 0 ``` Podemos identificar os seguintes grupos de 1's: - a'bc': 01 - abc'd': 011 - abd: 001, 011 A expressão booleana para cada grupo de 1's é: - a'bc': a'bc - abc'd': abc'd' - abd: abd Podemos simplificar a expressão para a'bc' + abc'd' + abd: ``` a'bc' + abc'd' + abd = a'bc' + ab(c'd' + d) = a'bc' + ab(c' + d) = a'bc' + abc' + abd = (a' + b)(b' + c')(c' + d) ``` Portanto, a expressão final como um produto de somas é: ``` F(a,b,c,d) = (a' + b)(b' + c')(c' + d) ```