Ache a linearização de y = f(x) = √(2x + 3) em x = 3 e utilize essa linearização para obter um valor aproximado para √8,8. Ache a linearizaçã...

Para encontrar a linearização de y = f(x) = √(2x + 3) em x = 3, precisamos calcular a derivada de f(x) e avaliá-la em x = 3: f(x) = √(2x + 3) f'(x) = 1/√(2x + 3) * 2 f'(3) = 1/√9 * 2 = 2/3 A equação da reta tangente à curva em x = 3 é dada por: y - f(3) = f'(3)(x - 3) Substituindo os valores, temos: y - √9 = 2/3(x - 3) Simplificando: y = 2/3x - 1 Agora, podemos usar essa equação para estimar √8,8: y = 2/3x - 1 y = 2/3(4,4) - 1 y = 1,93 Portanto, √8,8 ≈ 1,93.