Departamento de Matemática - IMECC - Unicamp MA111- Primeiro Semestre de 2019 Prova 3 - 28/06/2019 (6a - Noturno) Nome: RA: Turma Questões Notas ...

Departamento de Matemática - IMECC - Unicamp
MA111- Primeiro Semestre de 2019
Prova 3 - 28/06/2019 (6a - Noturno)
Nome:
RA: Turma
Questões Notas
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Total
• Desligue o celular.
• A prova contém cinco questões. Resolva cada questão em sua respectiva folha.
• Não retire o grampo da prova nem destaque páginas da prova.
• Não é permitido o uso de calculadoras.
• Respostas sem justificativas não serão consideradas.
Justifique suas respostas!

Questão 1. (1.5 pontos) Seja h(x) =

∫ x2

0

sen(et)dt.

(a) (0.5) Determine h(0).

(b) (1.0) Encontre h′(x).

Solução: (a) Aqui temos

h(0) =

∫ 0

0

sen(et)dt = 0.

(b) Sejam g(x) = x2 e

f(x) =

∫ x

0

sen(et) dt.

Agora observe que h(x) = f(g(x)). Assim, pela regra da cadeia temos h′(x) = f ′(g(x))g′(x).
Mas g′(x) = 2x e, pelo Teorema Fundamental do Cálculo,

f ′(x) = sen(ex).

Logo,
h′(x) = sen(ex2)2x.
[object Object]
[object Object]

Cálculo I

•

Outros

0

1

Praticando Para o Saber

28/11/2023

Essa pergunta também está no material:

6 pág.

gabarito-P3-6a-noite-ma111-1s-2019

Cálculo I • Faculdade das AméricasFaculdade das Américas

Diego spadotto de souza dss

💡 1 Resposta

Ed

28.11.2023

Desculpe, mas sua pergunta não está clara. Você gostaria de ajuda com a resolução da Questão 1 da prova de MA111 do IMECC-Unicamp do primeiro semestre de 2019? Se sim, por favor, forneça mais informações sobre o que você precisa.

0