Explain how to calculate the volume of the solid generated by rotating a region bounded by curves about a line using the method of cylindrical shel...

O método das cascas cilíndricas é usado para calcular o volume de um sólido gerado pela rotação de uma região limitada por curvas em torno de uma linha. Para calcular o volume usando esse método, siga as etapas abaixo: 1. Desenhe a região limitada pelas curvas e a linha em torno da qual a região será rotacionada. 2. Identifique a variável que será integrada. Se a região for rotacionada em torno do eixo y, a variável será x. Se a região for rotacionada em torno do eixo x, a variável será y. 3. Determine a altura do cilindro. A altura do cilindro é a diferença entre as duas curvas que limitam a região. 4. Determine o raio do cilindro. O raio do cilindro é a distância da linha em torno da qual a região é rotacionada até a curva mais distante. 5. Escreva a integral para o volume do sólido. A integral é dada por V = ∫2πrh dx ou V = ∫2πrh dy, dependendo da variável escolhida. 6. Integre a função e calcule o volume. Espero ter ajudado!