(3,5 pontos) Determine a série de Fourier para o sinal abaixo e realize a expans até c) quinto termo da série. x sen ax dx senax— — cc»a.r a x ax...

Para determinar a série de Fourier para o sinal dado, precisamos primeiro encontrar os coeficientes da série. Usando as fórmulas de integração por partes, podemos encontrar: a0 = (1/π) ∫[π,-π] x sen(ax) dx = 0 an = (1/π) ∫[π,-π] x sen(ax) cos(nax) dx = (2/πn^2)(1-(-1)^n) bn = (1/π) ∫[π,-π] x sen(ax) sen(nax) dx = 0 Portanto, a série de Fourier para o sinal é: f(x) = (2/π)[(1/1^2)(1-(-1)^1)cos(x) + (1/3^2)(1-(-1)^3)cos(3x) + (1/5^2)(1-(-1)^5)cos(5x) + ...] Para encontrar a expansão até o quinto termo da série, basta calcular os coeficientes an e substituí-los na fórmula acima.