16. URCA/2015.1 - Uma empresa teve nos anos de 2004 a 2013 um aumento anual no faturamento em forma de progressão aritmética. Em 2013 o aumento no ...

Vamos lá! Se o aumento anual no faturamento da empresa é uma progressão aritmética, então podemos dizer que a diferença entre os aumentos anuais é constante. Seja "r" essa razão, então temos que o aumento no faturamento de 2013 em relação a 2012 é de 5% + r. Assim, podemos escrever a seguinte equação: 5% + r = r + r + r + ... + r (são 9 termos, pois estamos considerando o período de 2004 a 2013) Simplificando, temos: 5% = 9r r = 5%/9 r = 0,55% Agora, podemos calcular o aumento total no faturamento da empresa de 2004 a 2013: a1 = aumento em 2004 an = aumento em 2013 n = 9 (pois são 9 anos) an = a1 + (n-1)r an = a1 + 8r aumento total = a1 + (a1 + r) + (a1 + 2r) + ... + (a1 + 8r) aumento total = 9a1 + 36r aumento total = 9a1 + 36(0,55%) aumento total = 9a1 + 19,8% Portanto, o aumento total no faturamento da empresa de 2004 a 2013 foi de 19,8%. Resposta: letra E) 75%.