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Um turista, em visita à França, deseja conhecer os principais pontos turísticos de Paris, dentre os quais os principais são a Torre Eiffel, o Museu...

Um turista, em visita à França, deseja conhecer os principais pontos turísticos de Paris, dentre os quais os principais são a Torre Eiffel, o Museu do Louvre e a Catedral de Notre Dame.
No gráfico apresentado no que segue, são destacadas dois trajetos retilíneos específicos que podem ser percorridos por esse turista, onde o primeiro tem origem no Museu do Louvre e termina na Torre Eiffel, rota indicada pela reta r, ou partindo da Catedral de Notre Dame, finalizando na Torre Eiffel, trajeto representado pela reta s:

Sabe-se que, no plano cartesiano apresentado no gráfico anterior, o Museu do Louvre localiza-se no ponto de coordenadas (0, 0), enquanto que a Catedral de Notre Dame é indicada pelo ponto (−4, 4). Além disso, as retas r e s podem ser descritas, respectivamente, pelas equações gerais y = −2x + 12 e y = x + 4.
Assinale a alternativa que indica corretamente as coordenadas do ponto que, segundo o gráfico apresentado e com base nas informações descritas, representa a Torre Eiffel:


a. (2, 8)
b. (4, 8)
c. (6, 12)
d. (8, 16)
e. (10, 20)

Essa pergunta também está no material:

GEOMETRIA ANALITICA 2
9 pág.

Matemática AnhangueraAnhanguera

💡 1 Resposta

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Para encontrar as coordenadas da Torre Eiffel, que é o ponto de interseção entre as retas r e s, podemos igualar as equações das retas e resolver para x e y. y = -2x + 12 y = x + 4 -2x + 12 = x + 4 -3x = -8 x = 8/3 Substituindo o valor de x em uma das equações, temos: y = -2(8/3) + 12 y = 16/3 Portanto, as coordenadas da Torre Eiffel são (8/3, 16/3), que corresponde à alternativa d. (8, 16).

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