7.(Caṕıtulo 6) Um turista em visita à cidade do Porto apercebeu-se que via o cimo de uma estátua na mesma linha que o topo da torre dos clérigo...

7.1 Para determinar a altura da estátua, podemos usar a semelhança de triângulos. Sabemos que a altura da torre é de 76 m e que os olhos do turista estão na mesma altura da base da estátua. Além disso, o turista contou 57 passos da estátua até a torre e 3 passos do local onde estava até a estátua. Como cada passo tem 0,82 m, podemos calcular a distância entre a estátua e a torre: 57 passos x 0,82 m/passos = 46,74 m. Assim, podemos montar a seguinte proporção: Altura da estátua / Distância da estátua até a torre = Altura da torre / Distância do turista até a torre x / 46,74 = 76 / (46,74 + 3 x 0,82) x / 46,74 = 76 / 47,18 x = 76 x 46,74 / 47,18 x = 75,28 m Portanto, a altura da estátua é de aproximadamente 75,28 m. 7.2 Para estimar a amplitude do ângulo de visão do turista, podemos usar a tangente do ângulo formado entre a linha de visão do turista e a horizontal. Podemos calcular esse ângulo usando a semelhança de triângulos que usamos no item anterior. Sabemos que a distância entre a estátua e a torre é de 46,74 m e que a altura da estátua é de 75,28 m. Assim, podemos montar a seguinte proporção: Altura da estátua / Distância da estátua até a torre = Tangente do ângulo de visão 75,28 / 46,74 = tan(α) α = arctan(75,28 / 46,74) α ≈ 58,5° Portanto, a amplitude do ângulo de visão do turista é de aproximadamente 58,5°.