Calcule o tempo para que uma quantia depositada a 8%a.a quadruplique

Para calcular o tempo necessário para que uma quantia depositada a 8% a.a. quadruplique, podemos utilizar a fórmula do juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final (valor que a quantia depositada se tornará) P = capital inicial (quantia depositada) i = taxa de juros n = tempo em anos No caso, queremos que o montante final seja quatro vezes maior que o capital inicial, ou seja: M = 4P Substituindo na fórmula do juros compostos, temos: 4P = P * (1 + 0,08)^n Dividindo ambos os lados por P, temos: 4 = (1 + 0,08)^n Tomando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos: log 4 = log (1 + 0,08)^n log 4 = n * log (1 + 0,08) n = log 4 / log (1 + 0,08) Resolvendo essa equação, encontramos que o tempo necessário para que a quantia depositada a 8% a.a. quadruplique é de aproximadamente 14 anos e 7 meses.