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Uma jogadora de basquete joga uma bola com velocidade de módulo 8,0 m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal, para cima. O arremesso é tão p...

Uma jogadora de basquete joga uma bola com velocidade de módulo 8,0 m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal, para cima. O arremesso é tão perfeito que a atleta faz a cesta sem que a bola toque no aro. Desprezando a resistência do ar, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).

01. O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto mais alto da sua trajetória é de 0,5 s.
02. O módulo da velocidade da bola, no ponto mais alto da sua trajetória, é igual a 4,0 m/s.
04. A aceleração da bola é constante em módulo, direção e sentido desde o lançamento até a bola atingir a cesta.
08. A altura que a bola atinge acima do ponto de lançamento é de 1,8 m.
16. A trajetória descrita pela bola desde o lançamento até atingir a cesta é uma parábola.
a) Somente as afirmativas 01 e 04 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 02 e 08 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 01, 02 e 16 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 04, 08 e 16 são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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Quase-1000-problemas-resolvidos 12
1 pág.

Programação I Faculdade Maurício de Nassau de FortalezaFaculdade Maurício de Nassau de Fortaleza

💡 1 Resposta

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Podemos resolver essa questão utilizando as equações do movimento uniformemente variado (MUV) no eixo vertical e do movimento uniforme (MU) no eixo horizontal. No eixo vertical, temos: - Velocidade inicial (V0) = 8,0 m/s * sen(60º) = 6,93 m/s (para cima) - Velocidade final (V) = 0 m/s (no ponto mais alto) - Aceleração (a) = -9,81 m/s² (para baixo) - Altura máxima (H) = ? Utilizando a equação de Torricelli, podemos calcular o tempo de subida (t): V² = V0² + 2 * a * H 0² = (6,93 m/s)² + 2 * (-9,81 m/s²) * H H = 1,8 m t = (V - V0) / a t = (0 m/s - 6,93 m/s * sen(60º)) / (-9,81 m/s²) t = 0,5 s Portanto, as afirmativas 01 e 08 são verdadeiras. No eixo horizontal, temos: - Velocidade inicial (V0) = 8,0 m/s * cos(60º) = 4,0 m/s (para frente) - Velocidade final (V) = 4,0 m/s (na cesta) - Aceleração (a) = 0 m/s² (movimento uniforme) - Distância percorrida (d) = ? Utilizando a equação do MU, podemos calcular a distância percorrida (d): d = V * t d = 4,0 m/s * 0,5 s d = 2,0 m Portanto, a afirmativa 02 é falsa. A trajetória descrita pela bola desde o lançamento até atingir a cesta é uma parábola, portanto a afirmativa 16 é verdadeira. Assim, a alternativa correta é a letra c) Somente as afirmativas 01, 02 e 16 são verdadeiras.

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