Numa das cadeiras há um passageiro, de 60 kg de massa, sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cuja indicação varia de acordo com a posiçã...

Podemos utilizar a lei da conservação da energia mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica total do sistema é constante, ou seja, a soma das energias cinética e potencial é sempre a mesma. No ponto mais alto da trajetória, toda a energia do sistema está na forma potencial gravitacional, pois a velocidade é zero. Já no ponto mais baixo, toda a energia está na forma cinética, pois a altura é mínima e a velocidade é máxima. Assim, podemos escrever: Epot = Ecin mgh = (1/2)mv² Onde m é a massa do passageiro, g é a aceleração local da gravidade, h é a altura do ponto mais alto em relação ao ponto mais baixo e v é a velocidade do passageiro no ponto mais baixo. Podemos isolar a velocidade na segunda equação: v² = 2gh Substituindo na primeira equação: mgh = (1/2)mv² mgh = (1/2)m(2gh) gh = (1/2)gh g = (1/2)h Agora, podemos calcular a altura h a partir das leituras do dinamômetro: F = m.g F1 = 234 N F2 = 954 N No ponto mais alto, a força medida pelo dinamômetro é igual ao peso do passageiro: F1 = m.g 234 = 60.g g = 3,9 m/s² No ponto mais baixo, a força medida pelo dinamômetro é igual à soma do peso do passageiro com a força centrípeta: F2 = m.g + m.a 954 = 60.g + 60.a Substituindo o valor de g encontrado anteriormente: 954 = 60.3,9 + 60.a a = 5,1 m/s² Portanto, a aceleração local da gravidade é de aproximadamente 3,9 m/s².