169 (Fuvest-SP) Um ciclista em estrada plana mantém velocidade constante V0 � 5,0 m/s (18 km/h). Ciclista e bicicleta têm massa total M � 90 kg. Em...

a) A aceleração A, em metros por segundo ao quadrado, da bicicleta logo após o ciclista deixar de pedalar. Pela lei da inércia, sabemos que a bicicleta continuará em movimento com velocidade constante, a menos que uma força resultante atue sobre ela. Nesse caso, a força resultante é a força de atrito, que é oposta ao sentido do movimento e tem módulo dado por: F = m * a Onde m é a massa total da bicicleta e do ciclista e a é a aceleração da bicicleta. Como a bicicleta está desacelerando, a aceleração é negativa. Portanto: F = -m * a A força de atrito é dada por: Fat = μ * N Onde μ é o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada e N é a força normal, que é igual ao peso da bicicleta e do ciclista: N = m * g Onde g é a aceleração da gravidade. Substituindo na equação da força de atrito, temos: Fat = μ * m * g A força resultante é dada por: Fres = Fat Substituindo na equação da força resultante, temos: Fres = -m * a = μ * m * g Isolando a aceleração, temos: a = -μ * g Substituindo os valores dados, temos: a = -0,2 * 9,8 a = -1,96 m/s² Portanto, a aceleração da bicicleta logo após o ciclista deixar de pedalar é de -1,96 m/s². b) A força de resistência total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a velocidade é V0. A força de resistência total é dada por: FR = Fat + Fair Onde Fat é a força de atrito e Fair é a força de resistência do ar. A força de resistência do ar é dada por: Fair = 0,5 * ρ * A * Cd * V² Onde ρ é a densidade do ar, A é a área frontal da bicicleta, Cd é o coeficiente de arrasto da bicicleta e V é a velocidade da bicicleta. Substituindo os valores dados, temos: Fat = μ * m * g = 0,2 * 90 * 9,8 = 176,4 N Fair = 0,5 * 1,2 * 0,5 * 0,8 * 5² = 15 N Portanto, a força de resistência total sobre o ciclista e sua bicicleta é de: FR = Fat + Fair = 176,4 + 15 = 191,4 N c) A energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria” pedalando durante meia hora à velocidade V0. Suponha que a eficiência do organismo do ciclista (definida como a razão entre o trabalho realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%. A energia que o ciclista "queimaria" pedalando durante meia hora é dada por: E = P * t Onde P é a potência que o ciclista precisa gerar para manter a velocidade constante e t é o tempo que ele pedala. A potência é dada por: P = F * V0 Onde F é a força resultante sobre o ciclista e V0 é a velocidade constante. Substituindo os valores dados, temos: P = FR * V0 = 191,4 * 5 = 957 W Convertendo para kJ: E = P * t / 1000 = 957 * 1800 / 1000 = 1726,6 kJ Como a eficiência do organismo do ciclista é de 22,5%, a energia metabolizada por seu organismo é dada por: Emet = E / 0,225 = 1726,6 / 0,225 = 7687,1 kJ Portanto, a energia que o ciclista "queimaria" pedalando durante meia hora à velocidade V0 é de 7687,1 kJ.