Uma pequena lâmpada fluorescente está acesa e posicionada perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente. A imagem da lâmpad...

Podemos utilizar a equação do aumento linear transversal para encontrar a distância focal da lente. m = -i/o = -0,5 Onde: m = aumento linear transversal i = tamanho da imagem o = tamanho do objeto Sabemos que a imagem tem metade do tamanho do objeto, então podemos escrever: m = -0,5 = -i/o = -1/2 A imagem é invertida, então o sinal do aumento é negativo. Agora, podemos utilizar a equação da distância focal: 1/f = 1/p + 1/q Onde: f = distância focal p = distância do objeto à lente q = distância da imagem à lente Sabemos que a imagem se forma a 60 cm da lente, então podemos escrever: q = -60 cm Substituindo os valores na equação da distância focal, temos: 1/f = 1/p - 1/60 Sabemos que o aumento linear transversal é igual a -1/2, então podemos escrever: p = -2o Substituindo na equação da distância focal, temos: 1/f = -1/2o - 1/60 1/f = (-1/2o * 3/3) - 1/60 1/f = (-3/6o) - 1/60 1/f = (-1/2o) / 2 - 1/60 1/f = -1/4o - 1/60 1/f = (-3/60o) - (1/60 * o/ o) 1/f = -3/60o - 1/o 1/f = -1/20o Agora, podemos substituir o valor do aumento linear transversal na equação do aumento: m = -i/o = -1/2 -i/o = -1/2 i = o/2 Substituindo na equação da distância focal, temos: 1/f = 1/p + 1/q 1/f = 1/-2o + 1/-60 1/f = (-30 + o)/-60o f = -60o/(30 - o) Sabemos que a distância focal é positiva, então podemos escrever: f = 60o/(o - 30) Agora, podemos substituir o valor do aumento linear transversal na equação da distância focal: m = -i/o = -1/2 -i/o = -1/2 i = o/2 Substituindo na equação da distância focal, temos: m = -i/o = -1/2 -i/o = -1/2 i = o/2 Substituindo na equação da distância focal, temos: f = 60o/(o - 30) 60o/(o - 30) = -1/20o Multiplicando ambos os lados por 20o(o - 30), temos: 60o * 20 = -(o - 30) 1200o = 30 - o 1201o = 30 o = 30/1201 o = 0,02498 cm Agora, podemos encontrar a distância focal: f = 60o/(o - 30) f = 60 * 0,02498 / (0,02498 - 30) f = -49,98 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 50.