512 (Unifor-CE) Uma pequena lâmpada fluorescente está acesa e posicionada perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada convergente. A ...

Para determinar a distância focal da lente, podemos usar a fórmula do aumento linear transversal: A = -i / o Onde: A = aumento linear transversal i = tamanho da imagem o = tamanho do objeto No enunciado, é mencionado que a imagem da lâmpada tem metade do tamanho do objeto. Portanto, podemos escrever: A = -1/2 Sabendo que a distância da imagem (i) é de 60 cm e o objeto (o) é desconhecido, podemos usar a fórmula da distância focal: 1/f = 1/i - 1/o Substituindo os valores conhecidos: 1/f = 1/60 - 1/o Como o aumento linear transversal é igual a -1/2, podemos substituir o valor de i/o na fórmula da distância focal: 1/f = 1/60 - 1/(2o) Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de o: 1/f = 1/60 - 2/(2o) 1/f = 1/60 - 1/o 1/f = (o - 60)/(60o) Comparando os denominadores, podemos igualar os numeradores: 1 = o - 60 o = 61 Agora, substituindo o valor de o na fórmula da distância focal: 1/f = 1/60 - 1/61 Para simplificar a equação, podemos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 60 e 61, que é 3660. Multiplicando ambos os lados da equação por 3660, temos: 3660/f = 61 - 60 3660/f = 1 Portanto, a distância focal da lente é igual a 3660 cm, que corresponde a 36,6 cm. Resposta: a) 50