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Uma usina hidrelétrica gera eletricidade a partir da transformação de energia potencial mecânica em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsáve...

Uma usina hidrelétrica gera eletricidade a partir da transformação de energia potencial mecânica em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil é formada por 18 unidades geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador, como indicado na figura. Pela tubulação de cada unidade passam 700 m3/s de água. Qual é a potência gerada em cada unidade da usina se a altura da coluna d’água for H � 130 m? Qual é a potência total gerada na usina?

A usina de Itaipu é responsável pela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil.
A usina é formada por 18 unidades geradoras.
A água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador.
Pela tubulação de cada unidade passam 700 m3/s de água.
A altura da coluna d’água é H � 130 m.
É necessário calcular a potência gerada em cada unidade da usina e a potência total gerada na usina.
a) 700 MW e 12.600 MW
b) 1.000 MW e 18.000 MW
c) 1.200 MW e 21.600 MW
d) 1.400 MW e 25.200 MW
e) 1.600 MW e 28.800 MW

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Quase-1000-problemas-resolvidos 125
1 pág.

Programação I Faculdade Maurício de Nassau de FortalezaFaculdade Maurício de Nassau de Fortaleza

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Para calcular a potência gerada em cada unidade da usina, podemos utilizar a fórmula: P = ρ * g * Q * H Onde: P = potência (em watts) ρ = densidade da água (em kg/m³) g = aceleração da gravidade (em m/s²) Q = vazão de água (em m³/s) H = altura da coluna d'água (em metros) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: P = 1000 * 9,81 * 700 * 130 P = 1.200.810.000 W P = 1.200 MW Portanto, a alternativa correta é a letra C) 1.200 MW. Para calcular a potência total gerada na usina, basta multiplicar a potência gerada em cada unidade pelo número de unidades: P_total = 1.200 MW * 18 P_total = 21.600 MW Portanto, a potência total gerada na usina de Itaipu é de 21.600 MW. A alternativa correta é a letra C) 1.200 MW e 21.600 MW.

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