Um recipiente fechado na forma de um sólido retangular deve ter um comprimento interno de 8 m, uma largura interna de 5 m, uma altura de 4 m e uma ...

Para aproximar a quantidade de material necessário para construir o recipiente, podemos utilizar o conceito de diferencial de volume. O volume do recipiente é dado por V = comprimento x largura x altura. Substituindo os valores, temos V = 8 x 5 x 4 = 160 m³. Agora, vamos calcular o volume do material necessário para construir o recipiente. Como a espessura é de 4 cm, ou 0,04 m, a largura interna do recipiente será reduzida em 2 x 0,04 = 0,08 m, o comprimento interno será reduzido em 2 x 0,04 = 0,08 m e a altura será reduzida em 2 x 0,04 = 0,08 m. Assim, o volume do material necessário será dado por V' = (8 - 0,08) x (5 - 0,08) x (4 - 0,08) = 7,92 x 4,92 x 3,92 = 151,5 m³. A diferença entre os volumes é dada por dV = V - V' = 160 - 151,5 = 8,5 m³. Portanto, a quantidade de material necessário para construir o recipiente é de aproximadamente 8,5 m³.