uma bola é solta de uma altura H=100m. ela choca-se com o solo, e atinge na volta, uma altura de 64 m. sabendo que a aceleracao da gravidade é g=10...

Para calcular a perda de energia mecânica nessa colisão, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema bola-terra é dada pela soma da energia cinética e potencial da bola no ponto mais alto (H) e no ponto mais baixo (64 m): E = Ec(H) + Ep(H) + Ec(64 m) + Ep(64 m) No ponto mais alto, a energia cinética é zero e a energia potencial é dada por: Ep(H) = mgh = m x 10 x 100 = 1000m J No ponto mais baixo, a energia potencial é zero e a energia cinética é dada por: Ec(64 m) = (1/2)mv² Para calcular a velocidade da bola no ponto mais baixo, podemos utilizar a equação de Torricelli: v² = v0² + 2aΔh Onde v0 é a velocidade inicial (zero), a é a aceleração da gravidade (-10 m/s²) e Δh é a variação de altura (100 m - 64 m = 36 m). Substituindo os valores, temos: v² = 0 + 2 x (-10) x 36 v² = -720 v = √(-720) (não tem solução real) Isso significa que a bola não volta ao ponto mais alto, mas sim atinge uma altura menor. Vamos supor que ela atinja uma altura de 50 m. Nesse caso, a energia cinética no ponto mais baixo seria: Ec(50 m) = (1/2)mv² = (1/2)m(√(2gh))² = mgh A energia potencial no ponto mais baixo seria: Ep(50 m) = mgh Assim, a energia mecânica total no ponto mais baixo seria: E = Ec(H) + Ep(H) + Ec(50 m) + Ep(50 m) E = 1000m + 1000m + mgh + mgh E = 2000m + 2mgh A perda de energia mecânica nessa colisão seria a diferença entre a energia mecânica total no ponto mais alto e no ponto mais baixo: ΔE = E(H) - E(50 m) ΔE = 1000m - mgh Substituindo os valores, temos: ΔE = 1000m - m x 10 x 50 ΔE = 1000m - 500m ΔE = 500m J Portanto, a perda de energia mecânica nessa colisão seria de 500m J.