Considerando os vetores do exercício anterior, calcule: (a)�!a �(�!b ��!c ) e (b)�!a �(�!b ��!c ). (a) �!a �(�!b ��!c ) (b) �!a �(�!b ��!c )

Para calcular o produto escalar entre os vetores, utilizamos a fórmula: a . b = |a| * |b| * cos(θ) Onde |a| e |b| são os módulos dos vetores e θ é o ângulo entre eles. (a) Para calcular �!a �(�!b ��!c ), primeiro precisamos calcular o produto vetorial entre �!b e ��!c : �!b ��!c = (2 * (-1) - 3 * 4)�!i + (3 * 2 - 1 * 1)�!j + (1 * 4 - 2 * 3)�!k �!b ��!c = -11�!i - 1�!j - 2�!k Agora, podemos calcular o produto escalar entre �!a e �!b ��!c : �!a �(�!b ��!c ) = |�!a| * |�!b ��!c | * cos(θ) Como �!a = 3�!i - 2�!j + 4�!k e �!b ��!c = -11�!i - 1�!j - 2�!k, temos: |�!a| = sqrt(3^2 + (-2)^2 + 4^2) = sqrt(29) |�!b ��!c | = sqrt((-11)^2 + (-1)^2 + (-2)^2) = sqrt(122) cos(θ) = (�!a �(�!b ��!c )) / (|�!a| * |�!b ��!c |) cos(θ) = ((3 * (-11)) + (-2 * (-1)) + (4 * (-2))) / (sqrt(29) * sqrt(122)) cos(θ) = -29 / (2 * sqrt(29) * sqrt(122)) Substituindo na fórmula do produto escalar, temos: �!a �(�!b ��!c ) = sqrt(29) * sqrt(122) * (-29 / (2 * sqrt(29) * sqrt(122))) �!a �(�!b ��!c ) = -29 / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra C) -29/2. (b) Para calcular �!a �(�!b ��!c ), basta repetir o mesmo processo, substituindo �!a por (-�!a): (-�!a) �(�!b ��!c ) = |-�!a| * |�!b ��!c | * cos(θ) Como |-�!a| = |�!a|, temos: (-�!a) �(�!b ��!c ) = |�!a| * |�!b ��!c | * cos(θ) (-�!a) �(�!b ��!c ) = �!a �(�!b ��!c ) (-�!a) �(�!b ��!c ) = -29 / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra C) -29/2.