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Universidade Federal de Campina Grande
1a Lista de Exercícios de Física I - 2010.1
Exercícios
1. Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um vetor �!a localizado no plano
xy se a sua direção forma um ângulo de 250o com o sentido positivo do eixo x e o seu módulo
é igual a 7; 3 m?
2. Um vetor �!a tem módulo de 10 unidades e sentido de oeste para leste. Um vetor �!b
tem módulo de 20 unidades e sentido de sul para norte. Determine o módulo dos seguintes
vetores: (a) �!a +�!b , (b) �!a ��!b .
3. Um carro percorre uma distância de 30 km no sentido oeste-leste; a seguir percorre 10
km no sentido sul-norte e �nalmente percorre 5 km numa direção que forma um ângulo
de 30o com o norte e 60o com o leste. (a) Use um sistema cartesiano e ache o módulo do
deslocamento resultante. (b) Obtenha o ângulo entre o vetor deslocamento resultante e a
direção oeste-leste.
4. Uma mulher caminha 250 m na direção de 30o para nordeste a partir do norte, depois
175 m diretamente para o leste. Ache (a) o módulo e (b) o ângulo do seu deslocamento �nal
desde o ponto de partida. (c) Ache a distância que ela caminhou. (d) O que é maior, aquela
distância ou o módulo do deslocamento dela?
5. Dois vetores são dados por �!a = (4; 0 m)�!i � (3; 0 m)�!j + (1; 0 m)�!k e �!b = (�1; 0
m)
�!
i + (1; 0 m)
�!
j + (4; 0 m)
�!
k . Ache (a) �!a +�!b , (b) �!a ��!b e (c) um terceiro vetor �!c tal
que �!a ��!b +�!c = 0.
6. A resultante de uma soma vetorial de dois vetores possui módulo igual a 4 m. O módulo
de um dos vetores é igual a 2 m e o ângulo entre os dois vetores é igual a 60o. Calcule o
módulo do outro vetor.
7. Prove que dois vetores devem ter os mesmos módulos se a sua soma for perpendicular à
sua diferença.
8. Considere dois vetores dados por �!u = ux
�!
i + uy
�!
j + uz
�!
k e �!v = vx
�!
i + vy
�!
j + vz
�!
k .
Determine o produto vetorial �!u ��!v .
9:Três vetores são dados por �!a = 2�!i � 3�!j ��!k , �!b = �!i ��!j ��!k e �!c = �!i +�!j � 2�!k .
Determine: (a) �!a � (�!b ��!c ) e (b) �!b � (�!a ��!c ).
10. Considerando os vetores do exercício anterior, calcule: (a)�!a �(�!b ��!c ) e (b)�!a �(�!b ��!c ).
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Respostas da 1a Lista de Exercícios de Física I - 2010.1
1. (a) �2; 5 m. (b) �6; 9 m.
2. (a) 10
p
5 unidades. (b) 10
p
5 unidades.
3. (a) 35; 5 km. (b) 240.
4. (a) 369; 8 m. (b) 35; 80. (c) 425 m. (d) a distância que ela caminhou.
5. (a) 3
�!
i � 2�!j + 5�!k . (b) 5�!i � 4�!j � 3�!k . (c) �5�!i + 4�!j + 3�!k .
6. (
p
13� 1) m.
8. (uyvz � uzvy)
�!
i + (uzvx � uxvz)
�!
j + (uxvy � uyvx)
�!
k .
9. (a) 1. (b) �1.
10. (a) 5. (b) �5�!i � 2�!j � 4�!k .
2
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