Uma esfera condutora uniformemente carregada com 1; 2 m de diâmetro possui uma densidade super�cial de cargas de 8; 1 �C=m2. (a) Determine a carga ...

(a) Para determinar a carga da esfera, precisamos calcular a carga total Q. A densidade superficial de carga é dada por σ = Q/A, onde A é a área da superfície da esfera. A área da superfície da esfera é A = 4πr², onde r é o raio da esfera. Como o diâmetro da esfera é 1,2 m, o raio é r = 0,6 m. Substituindo os valores na equação, temos: σ = Q/A 8,1 x 10^-6 C/m² = Q/(4π(0,6 m)²) Q = 4π(0,6 m)² x 8,1 x 10^-6 C/m² Q ≈ 3,47 x 10^-4 C Portanto, a carga da esfera é de aproximadamente 3,47 x 10^-4 C. (b) O fluxo elétrico através da superfície da esfera é dado por Φ = E x A, onde E é o campo elétrico na superfície da esfera e A é a área da superfície da esfera. Como a esfera é condutora, o campo elétrico na superfície é perpendicular à superfície e tem magnitude E = σ/ε0, onde ε0 é a constante elétrica do vácuo. Substituindo os valores, temos: E = σ/ε0 E = 8,1 x 10^-6 C/m² / (8,85 x 10^-12 C²/Nm²) E ≈ 9,15 x 10^5 N/C Φ = E x A Φ = (9,15 x 10^5 N/C) x 4π(0,6 m)² Φ ≈ 3,29 x 10^6 Nm²/C Portanto, o fluxo elétrico através da superfície da esfera é de aproximadamente 3,29 x 10^6 Nm²/C.