8. Uma partícula de carga q é mantida �xa no ponto P e uma segunda partícula de massam, com a mesma carga q, é mantida inicialmente a uma distância...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia elétrica e a energia cinética. A energia elétrica potencial é dada por: U = k * (q1 * q2) / r Onde k é a constante eletrostática, q1 e q2 são as cargas das partículas e r é a distância entre elas. A energia cinética é dada por: K = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da partícula e v é a sua velocidade. No ponto P, a energia cinética é zero, então toda a energia é elétrica potencial: Up1 = k * (q^2) / r1 Quando a partícula é liberada, a energia elétrica potencial é convertida em energia cinética: Up1 = K2 k * (q^2) / r1 = (1/2) * m * v^2 v = sqrt(2 * k * (q^2) / (m * r1)) Quando a partícula chega a uma distância r2 do ponto P, a energia total é a soma da energia elétrica potencial e da energia cinética: U2 + K2 = Up1 k * (q^2) / r2 + (1/2) * m * v^2 = k * (q^2) / r1 v = sqrt(2 * k * (q^2) * (1/r1 - 1/r2) / m) Substituindo os valores dados, temos: v = sqrt(2 * 9 * 10^9 * (3 * 10^-6)^2 * (1/0,09 - 1/0,0025) / (20 * 10^-6)) v ≈ 1,2 * 10^5 m/s Portanto, a velocidade da segunda partícula quando se encontra a uma distância r2 do ponto P é de aproximadamente 1,2 * 10^5 m/s.