Em uma empresa trabalham 40 técnicos e todos falam português. Entre eles, há técnicos que falam inglês e há técnicos que falam alemão, porém, entre...

Vamos resolver essa questão utilizando a teoria dos conjuntos e a lógica matemática. Sabemos que existem 40 técnicos na empresa e que todos falam português. Além disso, temos que 15 técnicos falam apenas português, o que significa que 25 técnicos falam pelo menos um idioma estrangeiro. Também sabemos que existem técnicos que falam inglês e técnicos que falam alemão, e que o número de técnicos que falam inglês é o dobro do número de técnicos que falam alemão entre aqueles que falam apenas um idioma estrangeiro. Seja x o número de técnicos que falam apenas alemão e y o número de técnicos que falam apenas inglês. Temos então que: x + y = 25 (pois são os técnicos que falam pelo menos um idioma estrangeiro) y = 2x (pois o número de técnicos que falam inglês é o dobro do número de técnicos que falam alemão) Substituindo a segunda equação na primeira, temos: x + 2x = 25 3x = 25 x = 8 e 1/3 Como x precisa ser um número inteiro, sabemos que existem 8 técnicos que falam apenas alemão e 16 técnicos que falam apenas inglês. No entanto, ainda precisamos levar em conta os técnicos que falam tanto inglês quanto alemão. Sabemos que existem 4 técnicos assim, mas eles já foram contados tanto na contagem dos técnicos que falam apenas inglês quanto na contagem dos técnicos que falam apenas alemão. Portanto, precisamos subtrair esses 4 técnicos da contagem total. Assim, o número de técnicos que falam inglês é 16 - 4 = 12. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 18.