Uma escola realizou eleição para eleger seu representante em um campeonato municipal de matemática. Cinco candidatos concorreram à eleição. Antônio...

Para descobrir quem venceu a eleição, precisamos somar a quantidade de votos de cada candidato. Sabemos que Caroline teve 1/3 dos votos e Duda teve 1/4 dos votos. Para somar essas frações, precisamos encontrar o denominador comum, que é 12. Então, Caroline teve 4 votos (1/3 de 12) e Duda teve 3 votos (1/4 de 12). Sabemos também que Antônio teve o mesmo tanto de votos que Bruna e Eduardo somados. Seja x a quantidade de votos de Antônio. Então, Bruna e Eduardo juntos também tiveram x votos. Assim, a quantidade total de votos é: x + x + 4 + 3 = 2x + 7 Agora, precisamos comparar essa quantidade com a quantidade de votos dos outros candidatos: - Caroline teve 4 votos - Duda teve 3 votos Para vencer a eleição, um candidato precisa ter mais votos do que todos os outros. Portanto, precisamos encontrar o candidato que tem mais votos entre Antônio, Bruna e Eduardo. Como eles tiveram a mesma quantidade de votos, podemos somar a quantidade de votos deles e comparar com a quantidade de votos dos outros candidatos: - Antônio, Bruna e Eduardo juntos tiveram 2x votos - Caroline teve 4 votos - Duda teve 3 votos Assim, a quantidade total de votos é: 2x + 7 + 4 + 3 = 2x + 14 Para vencer a eleição, um candidato precisa ter mais da metade dos votos. Portanto, precisamos encontrar o valor de x que faz com que 2x + 14 seja maior do que a metade dos votos. A metade dos votos é: (4 + 3 + 2x + 7) / 2 = (2x + 14) / 2 = x + 7 Assim, precisamos encontrar o valor de x que faz com que 2x + 14 seja maior do que x + 7: 2x + 14 > x + 7 x > -7 Como x é um número inteiro e não pode ser negativo, a única possibilidade é x = 4. Assim, Antônio, Bruna e Eduardo juntos tiveram 12 votos, o mesmo que Caroline. Duda teve 3 votos. Portanto, a resposta correta é a alternativa (C) Caroline.