Ao término do período letivo, uma determinada escola aplicou para os alunos do Ensino Médio uma prova com 40 questões de diferentes disciplinas con...

Vamos lá! Para resolver essa questão, podemos utilizar um sistema de equações. Seja x o número de questões que o aluno acertou e y o número de questões que ele errou. Como a prova tem 40 questões, temos que: x + y = 40 Além disso, sabemos que a cada questão correta o aluno ganha 3 pontos e a cada questão errada ele perde 2 pontos. Logo, a pontuação do aluno pode ser calculada por: 3x - 2y = 75 Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a segunda, temos: 2x + 2y = 80 3x - 2y = 75 ------------- 5x = 155 Portanto, x = 31. Assim, o aluno acertou 31 questões, o que corresponde à alternativa b.