Movimento de um pêndulo com aceleração angular variada: Um pêndulo oscila com uma aceleração angular inicial de 8 rad/s² e diminui uniformemente a ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da aceleração angular variada: θ = θ0 + ω0t + (1/2)αt² Onde: θ = deslocamento angular θ0 = deslocamento angular inicial (zero) ω0 = velocidade angular inicial (zero) α = aceleração angular t = tempo Derivando essa equação em relação ao tempo, obtemos a equação da velocidade angular: ω = ω0 + αt Derivando novamente, obtemos a equação da posição angular: θ = θ0 + ω0t + (1/2)αt² A frequência de oscilação é dada por: f = 1/T Onde T é o período de oscilação. Para encontrar a frequência de oscilação após 4 segundos, precisamos encontrar o período de oscilação. Podemos fazer isso utilizando a equação: T = 2π√(L/g) Onde L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores dados, temos: α = -2 rad/s² (pois a aceleração está diminuindo) ω0 = 0 θ0 = 0 t = 4 s θ = θ0 + ω0t + (1/2)αt² θ = 0 + 0*4 + (1/2)*(-2)*(4²) θ = -16 rad ω = ω0 + αt ω = 0 + (-2)*4 ω = -8 rad/s T = 2π√(L/g) f = 1/T Para encontrar a frequência, precisamos encontrar o período. Para isso, precisamos do comprimento do pêndulo. Como não foi dado, não podemos encontrar a frequência.