Determine a meia-vida de um isótopo radioativo que decaiu de 80 g para 10 g em 30 dias.

Para determinar a meia-vida de um isótopo radioativo, podemos utilizar a seguinte fórmula: t1/2 = (ln 2) / k Onde: t1/2 = meia-vida ln = logaritmo natural k = constante de decaimento Para encontrar a constante de decaimento, podemos utilizar a seguinte fórmula: Nt = No * e^(-kt) Onde: Nt = quantidade final No = quantidade inicial k = constante de decaimento t = tempo Substituindo os valores fornecidos na pergunta, temos: No = 80 g Nt = 10 g t = 30 dias Nt = No * e^(-kt) 10 = 80 * e^(-k * 30) 10/80 = e^(-k * 30) 0,125 = e^(-k * 30) ln(0,125) = -k * 30 k = -ln(0,125) / 30 k = 0,0231 Agora que temos o valor de k, podemos calcular a meia-vida: t1/2 = (ln 2) / k t1/2 = ln(2) / 0,0231 t1/2 = 30,1 dias Portanto, a meia-vida do isótopo radioativo é de aproximadamente 30,1 dias.