Se um isótopo radioativo tem uma meia-vida de 10 dias, quanto tempo levará para que 75% da amostra inicial se desintegre?

Se um isótopo radioativo tem uma meia-vida de 10 dias, isso significa que a cada 10 dias metade da amostra inicial se desintegra. Para descobrir quanto tempo levará para que 75% da amostra inicial se desintegre, podemos usar a seguinte fórmula: N = N0 * (1/2)^(t/t1/2) Onde: - N é a quantidade de material radioativo restante após o tempo t - N0 é a quantidade inicial de material radioativo - t é o tempo decorrido - t1/2 é a meia-vida do material radioativo Substituindo os valores, temos: 0,75N0 = N0 * (1/2)^(t/10) Dividindo ambos os lados por N0, temos: 0,75 = (1/2)^(t/10) Tomando o logaritmo na base 2 de ambos os lados, temos: log2(0,75) = t/10 * log2(1/2) Resolvendo para t, temos: t = 10 * log2(0,75) / log2(1/2) t ≈ 23,1 dias Portanto, levará cerca de 23,1 dias para que 75% da amostra inicial se desintegre.