Um grupo de turistas adquiriu no Mercado Central um total de 38 artigos entre peças de couro e de renda. Se o quadrado do número de peças de renda ...

Seja x o número de peças de couro adquiridas pelo grupo. Como o total de artigos adquiridos é 38, o número de peças de renda é 38 - x. De acordo com o enunciado, o quadrado do número de peças de renda ultrapassa em 100 unidades o quádruplo do quadrado do número de peças de couro. Podemos escrever isso como: (38 - x)^2 = 4x^2 + 100 Expandindo o quadrado do lado esquerdo, temos: 1444 - 76x + x^2 = 4x^2 + 100 Subtraindo 4x^2 e somando 76x e 100 em ambos os lados, temos: x^2 - 76x + 1344 = 0 Podemos fatorar essa equação do segundo grau: (x - 42)(x - 32) = 0 Portanto, x = 42 ou x = 32. Como o número de peças de couro não pode ser maior que o total de artigos adquiridos, temos que x ≤ 19. Portanto, a única opção possível é a letra E) 12.