42 - (UEL PR) Uma placa de carro possui quatro algarismos. Sabe-se que a soma dos quatro algarismos é 15; que o algarismo das unidades é 7; qu...

Para resolver essa questão, podemos utilizar as informações fornecidas no enunciado e fazer algumas deduções. Sabemos que a soma dos quatro algarismos é 15 e que o algarismo das unidades é 7. Portanto, a soma dos outros três algarismos é 8. Além disso, o quociente entre a soma dos algarismos da dezena e da unidade e o número formado pelos algarismos de milhar e centena, nesta ordem, é 1. Isso significa que o número da dezena é igual ao número da unidade mais 7. Podemos representar o número da placa como ABC7, onde A, B e C são os algarismos de milhar, centena e dezena, respectivamente. Assim, temos que: - A + B + C + 7 = 15 - C = (7 + B) - (C + B)/(1000A + 100B) = 1 - ABC7 % 7 = 4 Substituindo a segunda equação na primeira, temos: - A + 2B + 7 = 15 - A + 2B = 8 Substituindo a terceira equação, temos: - (8 + B)/(1000A + 100B) = 1 - 8 + B = 1000A + 100B - 900B = 1000A - 8 Substituindo a primeira equação, temos: - 900B = 1000A - 16 Finalmente, podemos testar as alternativas para ver qual delas satisfaz a última condição: - Alternativa a) 2157: 2157 % 7 = 5 - Alternativa b) 3237: 3237 % 7 = 5 - Alternativa c) 1347: 1347 % 7 = 5 - Alternativa d) 2517: 2517 % 7 = 4 - Alternativa e) 1257: 1257 % 7 = 5 A única alternativa que satisfaz todas as condições é a letra d), 2517.