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Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos...

Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por an o número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a1 = 1/2 e, para n ≥ 2, an+1 = an + an–1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será


a) 13.
b) 8.
c) 6.
d) 5.
e) 4.

Essa pergunta também está no material:

Matemática Básica - Problemas - Lógica - [Médio] - [142 Questões]
104 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a sequência de Fibonacci, que é uma sequência numérica em que cada número subsequente é a soma dos dois números anteriores. No caso dos coelhos, podemos considerar que a1 é o número de casais adultos no primeiro mês, que é igual a 1/2, já que temos apenas um casal. Então, temos: a1 = 1/2 a2 = 1 (o casal original se reproduz e tem um novo casal) a3 = 2 (os dois casais se reproduzem e temos dois novos casais) a4 = 3 (os três casais se reproduzem e temos três novos casais) a5 = 5 (os cinco casais se reproduzem e temos cinco novos casais) Portanto, ao final do quinto mês, teremos 5 casais de coelhos adultos na colônia. Resposta: letra d) 5.

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