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02) Os coelhos são conhecidos por se reproduzirem rápida e eficientemente na natureza, visto que são presas naturais, os coelhos se reproduzem de f...

02) Os coelhos são conhecidos por se reproduzirem rápida e eficientemente na natureza, visto que são presas naturais, os coelhos se reproduzem de forma exponencial para manter a espécie viva. O coelho-europeu foi introduzido na Austrália, no século XIX e, por não terem predador natural naquele país, a multiplicação dos coelhos atingiu níveis muito elevados e se transformou num problema prejudicando bastante a agricultura. Em certa região da Austrália, a população de coelhos era dada pela função 0,4t.P^(2), em que t é o tempo medido em anos, com t0 representando o ano 1840. A população de coelhos nessa região atingirá 64.000 indivíduos no ano:
a) 1855.
b) 1860.
c) 1865.
d) 1870.
e) 1875.


Essa pergunta também está no material:

Fun__o_Exponencial
7 pág.

Funções: Exponencial – Logarítmica Grau TécnicoGrau Técnico

Respostas

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Para encontrar o ano em que a população de coelhos atingirá 64.000 indivíduos, basta substituir o valor de P na função dada e resolver a equação. 0,4t.P^(2) = 64.000 Substituindo P por 2 (porque 2^2 = 4): 0,4t.2^2 = 64.000 0,4t.4 = 64.000 1,6t = 64.000 t = 40.000/1,6 t = 25.000 Adicionando o valor de t0 (1840): t = 25.000 + 1840 t = 1865 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 1865.

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