Num dado viciado, a probabilidade de sair cada número de 1 a 5 é p, e a probabilidade de sair o número 6 é 2p. Um jogo consiste em lançar esse dado...

Para obter um número de dois algarismos, a dezena deve ser diferente de zero. Portanto, a probabilidade de obter um número de dois algarismos é a probabilidade de obter um número de 1 a 5 no primeiro lançamento e um número diferente de zero no segundo lançamento. A probabilidade de obter um número de 1 a 5 no primeiro lançamento é p, e a probabilidade de obter um número diferente de zero no segundo lançamento é 9/10. Portanto, a probabilidade de obter um número de dois algarismos é 9p/10. Se um jogador obteve o número 64, o outro jogador pode ganhar se obtiver um número maior do que 64. A probabilidade de obter um número maior do que 64 é a probabilidade de obter um número de dois algarismos maior do que 6 no primeiro lançamento ou obter um número de dois algarismos igual a 6 no primeiro lançamento e um número diferente de zero no segundo lançamento. A probabilidade de obter um número de dois algarismos maior do que 6 no primeiro lançamento é 4/5, pois existem quatro números de 1 a 5 maiores do que 6. A probabilidade de obter um número de dois algarismos igual a 6 no primeiro lançamento é 1/5, e a probabilidade de obter um número diferente de zero no segundo lançamento é 9/10. Portanto, a probabilidade de obter um número maior do que 64 é: 4/5 * 9p/10 + 1/5 * 9/10 = 36p/50 + 9/50 = (36p + 9)/50 Assim, a probabilidade de outro jogador ganhar é (36p + 9)/50. Para encontrar o valor de X, basta substituir p = 1/7 (pois a soma das probabilidades de sair cada número é igual a 1) na expressão acima e simplificar: (36p + 9)/50 = (36/7 + 9)/50 = 261/1750 Portanto, a alternativa correta é a letra A) %8X%7.