Uma quantia inicial de R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação financeira que rende juros de 6%, compostos anualmente. Qual é, aproximadamente, ...

Para calcular o tempo necessário para que uma quantia dobre em uma aplicação financeira com juros compostos, podemos utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final P = quantia inicial i = taxa de juros n = número de períodos No caso, temos: P = R$ 1.000,00 i = 6% ao ano = 0,06 M = 2 * P = R$ 2.000,00 Substituindo na fórmula, temos: 2.000 = 1.000 * (1 + 0,06)^n Dividindo ambos os lados por 1.000, temos: 2 = (1 + 0,06)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = n * log(1 + 0,06) n = log(2) / log(1 + 0,06) n ≈ 11,5 anos Portanto, aproximadamente 11,5 anos são necessários para que a quantia inicial dobre em uma aplicação financeira que rende juros de 6%, compostos anualmente.