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A figura abaixo representa uma caçamba com água, na qual as laterais oblíquas e o piso são retangulares e as laterais paralelas têm o formato de tr...

A figura abaixo representa uma caçamba com água, na qual as laterais oblíquas e o piso são retangulares e as laterais paralelas têm o formato de trapézios isósceles. Se m2d = , a razão entre o volume de água e o volume total da caçamba é


a) 25/17
b) 32/21
c) 28/25
d) 28/17
e) 32/25

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Prisma - Área e Volume - [Fácil] - [64 Questões]
42 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula do volume da caçamba, que é dado por V = A * h, onde A é a área da base e h é a altura da caçamba. Como as laterais paralelas têm o formato de trapézios isósceles, podemos calcular a área da base utilizando a fórmula da área do trapézio: A = (B + b) * h / 2, onde B e b são as bases maior e menor, respectivamente, e h é a altura do trapézio. Assim, temos que a área da base é dada por: A = [(4 + 2) * 6 / 2] + [(3 + 1) * 4 / 2] = 19 Já a altura da caçamba é dada por: h = 6 + 4 = 10 Portanto, o volume total da caçamba é: V_total = A * h = 19 * 10 = 190 Agora, para calcular o volume de água, precisamos encontrar a altura da água na caçamba. Como m2d = , temos que a altura da água é dada por: h_agua = 6 - d = 6 - = Assim, o volume de água é: V_agua = A * h_agua = 19 * = Por fim, a razão entre o volume de água e o volume total da caçamba é: V_agua / V_total = / 190 = 28/25 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 28/25.

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