43) O escore de um candidato para vestibular segue uma distribuição normal com média de 550 pontos e desvio padrão de 30 pontos. Se a admissão em c...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de um candidato ter um escore maior ou igual a 575 pontos, dado que a média é 550 pontos e o desvio padrão é 30 pontos. Podemos usar a fórmula da distribuição normal padrão para calcular essa probabilidade: Z = (X - μ) / σ Onde: X = 575 (pontuação mínima exigida pela faculdade) μ = 550 (média) σ = 30 (desvio padrão) Z = (575 - 550) / 30 Z = 0,83 Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a um escore de 0,83 desvios padrão acima da média. Podemos usar uma tabela da distribuição normal padrão para encontrar essa probabilidade. A probabilidade correspondente a Z = 0,83 é de aproximadamente 0,7967. No entanto, essa probabilidade corresponde à probabilidade de um candidato ter um escore maior do que 575 pontos. Para encontrar a probabilidade de um candidato ter um escore maior ou igual a 575 pontos, precisamos somar a probabilidade de um candidato ter um escore exatamente igual a 575 pontos à probabilidade de um candidato ter um escore maior do que 575 pontos. Podemos usar a fórmula P(X ≥ a) = 1 - P(X < a) para calcular essa probabilidade: P(X ≥ 575) = 1 - P(X < 575) P(X ≥ 575) = 1 - 0,7967 P(X ≥ 575) = 0,2033 Portanto, a probabilidade de um candidato ser admitido na faculdade é de 20,33%, o que corresponde à alternativa A.