Chamaremos de ângulo de dois planos Considerando os planos I:x+y-2z+5=0eTT2: -2x+y+Z+3= 0, determine o ângulo entre eles.?

Para determinar o ângulo entre dois planos, podemos utilizar a fórmula: cos θ = (n1 . n2) / (|n1| . |n2|) Onde n1 e n2 são os vetores normais dos planos I e II, respectivamente, e θ é o ângulo entre eles. Para encontrar os vetores normais, basta observar os coeficientes das variáveis x, y e z em cada plano. Assim, temos: n1 = (1, 1, -2) n2 = (-2, 1, 1) Calculando o produto escalar entre eles, temos: n1 . n2 = (1 * -2) + (1 * 1) + (-2 * 1) = -3 E calculando as normas de cada vetor, temos: |n1| = √(1² + 1² + (-2)²) = √6 |n2| = √((-2)² + 1² + 1²) = √6 Substituindo na fórmula, temos: cos θ = (-3) / (√6 * √6) = -1/2 Portanto, o ângulo entre os planos é θ = arccos(-1/2) ≈ 120°.