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Quando se estuda uma sequência é possível identificar particularidades tanto da subsequência, quanto da sequência original. Diante disso, consider...

Quando se estuda uma sequência é possível identificar particularidades tanto da subsequência, quanto da sequência original. Diante disso, considere que Kn é uma sequência de números reais e a série stack sum K subscript n with n below. Analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. ( ) Se open vertical bar K subscript n close vertical bar less than 1, a série geomética stack sum open parentheses K subscript n close parentheses to the power of n with n below é divergente. ( ) Se stack sum K subscript n with n below. é convergente, então limit as n of K subscript n equals 0. ( ) Se Kn é uma sequência monótona e limitada, então Kn é convergente e seu limite é o supremo ou o ínfimo do conjunto Kn. Assinale a alternativa que contém a sequência correta. Selecione uma alternativa: a) F – F – V. b) F – V – F. c) F – V – V. d) V – F – V. e) V – V – F.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra "c) F - V - V". Explicação: - A primeira afirmativa é falsa, pois a série geométrica é convergente quando o módulo de K sub n é menor que 1, e divergente quando é maior ou igual a 1. - A segunda afirmativa é verdadeira, pois se a série é convergente, então a sequência K sub n tende a zero. - A terceira afirmativa é verdadeira, pois se a sequência é monótona e limitada, então ela é convergente e seu limite é o supremo ou o ínfimo do conjunto K sub n.

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