Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede 3/4 radi...

Para calcular o volume do cone, precisamos saber o raio da base. Como a superfície lateral é um setor circular, o ângulo central mede 3/4π radianos, o que corresponde a 135 graus. Sabemos que a medida do arco correspondente a esse ângulo é igual ao comprimento da circunferência da base do cone multiplicado por 3/4. Como a superfície lateral é achatada, o comprimento do arco é igual à medida da geratriz do cone. Assim, temos que: 3/4π = (2πr * 15)/2π 3/4π = 15r r = 3/4 cm Agora podemos calcular o volume do cone: V = 1/3 * π * r^2 * h V = 1/3 * π * (3/4)^2 * 15 V = 2025π/16 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2025π.