7. ( ESA 2010) O valor de K real, para que o sistema 2 2 2 8 2 0 2 4 kx y z x y z x z + − = − + = + = Seja possível e determina...
7. ( ESA 2010) O valor de K real, para que o sistema
2 2
2 8 2 0
2 4
kx y z
x y z
x z
+ − =
− + =
+ =
Seja possível e determinado é:
1
)
2
1
)
2
1
)
6
3
)
2
a k
b k
c k
d k
e k
−
=
−
−
−
a) k=1
b) k=2
c) k=1
d) k=2
e) k=1
2 2
2 8 2 0
2 4
kx y z
x y z
x z
+ − =
− + =
+ =
Seja possível e determinado é:
1
)
2
1
)
2
1
)
6
3
)
2
a k
b k
c k
d k
e k
−
=
−
−
−
a) k=1
b) k=2
c) k=1
d) k=2
e) k=1
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar o valor de K, podemos utilizar o método de substituição. Substituindo a primeira equação na segunda, temos: 2x - y + z - 2y + 8z - 2 = 0 Simplificando, temos: 2x - 3y + 9z - 2 = 0 Agora, substituindo a terceira equação na segunda, temos: 2x - y + z + 2z - 4 = 0 Simplificando, temos: 2x - y + 3z - 4 = 0 Agora, podemos montar um sistema com as três equações: 2x - 3y + 9z - 2 = 0 2x - y + 3z - 4 = 0 x - z = 0 Resolvendo o sistema, encontramos: x = z y = (2/3)z - (2/3) k = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra A) k=1.
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