Um cilindro de revolução está inscrito em um paralelepípedo reto retângulo. Se representarmos por V1 o volume do cilindro e por V2 o volume do para...

Podemos utilizar a seguinte relação para resolver o problema: o volume do cilindro é igual a π vezes o raio ao quadrado vezes a altura, e o volume do paralelepípedo é igual ao produto das três dimensões. Seja r o raio do cilindro e h a altura do cilindro. Sejam a, b e c as dimensões do paralelepípedo. Como o cilindro está inscrito no paralelepípedo, temos que o diâmetro do cilindro é igual à menor dimensão do paralelepípedo, ou seja, 2r = a. Além disso, a altura do cilindro é igual à maior dimensão do paralelepípedo, ou seja, h = c. Substituindo essas relações na fórmula do volume do cilindro, temos: V1 = πr²h = π(a/2)²c = πa²c/4 Substituindo as dimensões do paralelepípedo na fórmula do volume, temos: V2 = abc Dividindo a primeira equação pela segunda, temos: V1/V2 = (πa²c/4)/(abc) = π/4a Isolando V1, temos: V1 = πV2/4a Portanto, a alternativa correta é a letra A) πV2 = 4V1.