Um livro tem 400 páginas numeradas de 1 a 400. Ao abrir-se aleatoriamente esse livro, a probabilidade de que os algarismos da numeração de uma das ...

Para que os algarismos da numeração de uma das páginas totalizem 8 unidades, é necessário que a soma dos algarismos seja igual a 8. Podemos ter as seguintes combinações de algarismos que somam 8: 1 + 7 = 8 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3 = 8 6 + 2 = 8 7 + 1 = 8 8 + 0 = 8 Para a primeira combinação, temos 1 opção para o primeiro algarismo (1) e 1 opção para o segundo algarismo (7), totalizando 1 x 1 = 1 possibilidade. Para a segunda combinação, temos 2 opções para o primeiro algarismo (2 ou 6) e 2 opções para o segundo algarismo (6 ou 2), totalizando 2 x 2 = 4 possibilidades. Para a terceira combinação, temos 3 opções para o primeiro algarismo (3, 4 ou 5) e 3 opções para o segundo algarismo (5, 4 ou 3), totalizando 3 x 3 = 9 possibilidades. Para a quarta combinação, temos 2 opções para o primeiro algarismo (4 ou 3) e 1 opção para o segundo algarismo (4 ou 3), totalizando 2 x 1 = 2 possibilidades. Para as demais combinações, temos o mesmo número de possibilidades que nas combinações anteriores, pois são simétricas. Assim, o número total de possibilidades é 1 + 4 + 9 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 23. Como há 400 páginas no livro, a probabilidade de que uma página escolhida aleatoriamente tenha algarismos que somem 8 unidades é de 23/400, que corresponde a aproximadamente 0,0575 ou 5,75%. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7,5%.