Um casal planeja ter 3 filhos. Sabendo que a probabilidade de cada um dos filhos nascer do sexo masculino ou feminino é a mesma, qual das afirmativ...

A alternativa correta é a letra B) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. Explicação: I. A probabilidade de que sejam todos do sexo masculino é de 12,5%. A probabilidade de nascer um menino é de 1/2, ou seja, 50%. Como o casal quer ter 3 filhos, a probabilidade de que todos sejam meninos é de 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 = 12,5%. II. A probabilidade de o casal ter pelo menos dois filhos do sexo feminino é de 25%. A probabilidade de nascer uma menina é de 1/2, ou seja, 50%. A probabilidade de ter pelo menos dois filhos do sexo feminino é a soma das probabilidades de ter 2 meninas e de ter 3 meninas. A probabilidade de ter 2 meninas é de 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8. A probabilidade de ter 3 meninas é de 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8. Logo, a probabilidade de ter pelo menos dois filhos do sexo feminino é de 1/8 + 1/8 = 1/4 = 25%. III. A probabilidade de que os dois primeiros filhos sejam de sexos diferentes é de 50%. Existem duas possibilidades para os dois primeiros filhos: menino-menina ou menina-menino. Como a probabilidade de nascer um menino ou uma menina é a mesma, a probabilidade de que os dois primeiros filhos sejam de sexos diferentes é de 1/2 + 1/2 = 1 = 100%. IV. A probabilidade de o segundo filho ser do sexo masculino é de 25%. A probabilidade de nascer um menino é de 1/2, ou seja, 50%. Como o sexo do segundo filho não depende do sexo do primeiro filho, a probabilidade de o segundo filho ser do sexo masculino é de 1/2 = 50%. Portanto, as afirmativas I e II são verdadeiras, e as afirmativas III e IV são falsas. A alternativa correta é a letra B) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.