A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 4/1. Então, supondo que o casal venha a ter três filhos, a probabilidade de serem exat...

Para calcular a probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 4/1, podemos dizer que a probabilidade de ter um filho do sexo masculino é de 4/5 e a probabilidade de ter um filho do sexo feminino é de 1/5. Agora, para calcular a probabilidade de ter exatamente dois filhos do mesmo sexo em uma família de três filhos, podemos usar a fórmula de combinação: C(3,2) = 3 Isso significa que existem três maneiras possíveis de escolher dois filhos do mesmo sexo em uma família de três filhos. Agora, para calcular a probabilidade de cada uma dessas três possibilidades, podemos usar a regra do produto: P(filho 1) x P(filho 2) x P(filho 3) Se o primeiro filho for do sexo masculino, a probabilidade é de 4/5. Se o segundo filho também for do sexo masculino, a probabilidade é de 3/4. Se o terceiro filho for do sexo feminino, a probabilidade é de 1/3. Então, a probabilidade total é: (4/5) x (3/4) x (1/3) = 1/5 Se o primeiro filho for do sexo feminino, a probabilidade é de 1/5. Se o segundo filho também for do sexo feminino, a probabilidade é de 2/4. Se o terceiro filho for do sexo masculino, a probabilidade é de 4/3. Então, a probabilidade total é: (1/5) x (2/4) x (4/3) = 4/75 Se o primeiro filho for do sexo masculino, a probabilidade é de 4/5. Se o segundo filho for do sexo feminino, a probabilidade é de 1/4. Se o terceiro filho também for do sexo feminino, a probabilidade é de 2/3. Então, a probabilidade total é: (4/5) x (1/4) x (2/3) = 1/15 Somando as três probabilidades, temos: 1/5 + 4/75 + 1/15 = 16/75 Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 16/3.